La Línea sur le « grand cercle »

La Línea est l'axe de la Transibérica, qui traverse la péninsule ibérique dans sa plus grande diagonale :
- En partant du Cap de Creus, près de Cadaqués, point le plus oriental de l’Espagne,
- Et en arrivant au Cabo da Roca, au-dessus de Lisbonne, point le plus occidental non seulement de la péninsule ibérique mais même de l’Europe continentale.

Cette ligne imaginaire tracée à la surface du globe terrestre est donc le plus court trajet entre ces deux points caractéristiques, et c’est donc un arc de « grand cercle » (« cercle tracé à la surface de la terre qui a le même diamètre qu'elle ») ; on parle de « vol d’oiseau », le nom savant est « route orthodromique » ; se reporter à Wikipédia pour apprécier les subtilités entre orthodromie et loxodromie.

Problème, comme dit dans la page Wikipédia précédemment citée, « sur un planisphère, ce trajet apparaît le plus souvent courbe selon la projection cartographique employée tandis qu'un itinéraire droit sur la même carte plane serait en réalité plus long » ; dans le même ordre d’idée, un itinéraire rectiligne tracé sur un logiciel de cartographie peut ne pas être la route orthodromique et la plus courte distance à vol d’oiseau, mais simplement la ligne droite entre les deux points dans la projection cartographique utilisée (le plus souvent Spherical Mercator). Encore pire, un itinéraire tracé avec un outil respectant la sphéricité de la terre et utilisant donc l’orthodromie (Google Earth) peut être visualisé de manière non orthodromique après passage dans le logiciel de cartographie.

Démonstration :
Tracé de la route orthodromique entre les 2 caps sur Google Earth ;

On voit que cette route passe une vingtaine de kilomètres au nord du centre de Madrid, coupant la partie nord de la retenue du barrage du Pardo ;

Après transformation en .gpx par GPS Visualizer et passage sur Compe Land on se rend compte que cette ligne passe par le centre de Madrid ; c’est peut-être très marquant symboliquement, mais géographiquement faux.

Pour contourner la projection cartographique et pouvoir visualiser correctement le trajet à vol d’oiseau sur Compe Land j’ai tracé manuellement un .gpx respectant une soixantaine de points de passage de la route orthodromique, une succession de cordes donc. Voici cette route orthodromique, en vert, comparée au tracé généré par Compe Land en bleu :

Ce .gpx est téléchargeable sur Visugpx ici.

La Línea sur le « grand cercle »

Quelle est la longueur de ce trajet à vol d’oiseau entre les 2 caps ?
En se servant des coordonnées des pages Wikipédia du Cap de Creus (42.319167, 3.321944) et du Cabo da Roca (38.78043, -9.500327) et en utilisant sur la page « calculators » de GPS Visualizer l’utilitaire « Calculate the great circle distance between two points », on trouve la valeur de 1153.59 km, le cap de 254.298°, et l’on peut même générer une carte de cet arc de grand cercle, ou un profil... Yapluka.



Attention tous les cercles ne sont pas grands ni vertueux !